Question

已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AC)=0,P(AB)=P(AC)=0.15,则A,B,C中至少有一个发

Answer 1

楼主题目好像打错了

P(A)=P(B)=P(C)=0.25 表示A,B,C发生的概率为0.25

P(AC)=0,表示AC同时发生的概率为0

P(AB)=P(BC)=0.15表示AB同时发生,AC同时发生的概率为0.15

P（A+B）=P（A）+P(B)-P(AB) 表示AB至少发生一个的概率为0.5

P（ABC）=0表示ABC同时发生的概率,因为AC同时发生的概率为0,就是说两者不能同时发生,所以ABC三者也不能同时发生,所以概率为0

p（A+B+C）=p(A)+p(B+C)-P(A(B+C))

=p(A)+p(B+C)-P(AB+AC)

=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)

=0.25+0.25+0.25-0-0.15-0.15-0

=0.45