f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)／[4^(1-x)+2]=4^(1-x)*4^x/4^x[4^(1-x)+2]
=4^(1-x+x)/[4^(1-x+x)+2*4^x]
=4/(4+2*4^x)
=2/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(4^x+2)=1
设S＝f(1/2011)+f(2/2011)+...+f(2010/2011)
那么S=f(2010/2011)+f(2009/2011)+...f(2/2011)+f(1/2011)
相加得2S=1+1+.+1=2010
故原式=S=2010/2=1005