Question

以ad为直径作一个半圆,弦ab=bc=1,ad=4 求弦cd的长

Answer 1

连接OB、OC

那么OB=OC=1/2AD=2

∴cos∠AOB=(OA²+OB²-AB²)/2OA×OB=(4+4-1)/2×2×2=7/8

∵AB=BC=1

∴弧AB=弧BC

∴∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC

∵∠ADC=1/2∠AOC

∴△ADC=∠AOB

∵AD是直径

∴∠ACD=90°

∴CD=AD×cos∠ADC=4×7/8=7/2