Question

已知如图，在光滑绝缘水平面上三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是L，A、B电荷量都是+q，给C一个外力F，使三个小

Answer 1

解题思路：先分析A、B两球的加速度，它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，而且两个库仑力的合力应沿垂直于AB连线的方向．这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了．于是可得Qc=-2q，F=3FB，通过库仑定律化简计算．

三个小球构成等边三角形，AB之间相互排斥，要保持间距L不变，C球必带负电同时吸引AB，加速度相同，A、B的合力方向要垂直于A、B连线指向C球一侧．

A、B球相对C有对称性，我们只研究B球，A对B的斥力为：FAB＝k

q2

L2

设C球带电量为-Q，则C对B的引力为：FC＝k

Qq

L2

F_AB、F_C的合力垂直于直线AB，∠ABCC=60°，画出力合成图

，得到：

F_C=2F_AB

k

Qq

L2 ＝2k

q2

L2

解得：Q=2q

C球的带负电，电荷量为-2q

B球受到的合力 F_合=

3FAB

B的加速度：a_A=

F合

m

对于C球：分别受到A、B的引力大小相等为F′，夹角为60°

这两个引力的合力为：F_合′=2F′cos30°=

3F′

C球加速度为：a_C=

F−F合′

m

a_A=a_C

F_合=F-F_合′

F=F_合+F_合′=

3（F_AB+F′）=3

3F_AB=

3

3kq2

L2

答：C球的带负电，电荷量为-2q，外力F的大小为

3

3kq2

L2．

点评：

本题考点： 库仑定律；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键是要能分析清楚各个球的受力情况，知道AB运动的加速度与C运动的加速度大小相等，方向一致，根据矢量性确定B受的合力的方向，根据矢量合成法则运算．