Question

在三角形abc中,ab=ac,ad、cd分别是三角形abc两个外角的平分线 求证ac=ad

Answer 1

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠BAC+2∠ACB=180

∵AD是三角形外角平分线 ∴∠BAC+2∠DAC=180

∴∠ACB=∠DAC

∴AD∥BC

∴∠ADC=∠DCE （E是BC延长线上一点）

∵CD是三角形外角平分线∴∠DCE=∠ACD（E是BC延长线上一点）

∴∠ACD=∠ADC

∴AC=AD