解题思路:因为3ABABA是6的倍数,则A是2的倍数,A可以是2、4、6、8、0;然后3+3A+2B是3的倍数,也就是说B是3的倍数,那么B可以是0、3、6、9;进而根据乘法原理求出这样的六位数的个数,去掉重复计算的情况即可.
由分析可知:则A是2的倍数,A可以是2、4、6、8、0;
然后3+3A+2B是3的倍数,也就是说B是3的倍数,那么B可以是0、3、6、9;
所以这样的六位数有:4×5-2=18(个);
答:这样的六位数有18个.
故答案为:18.
点评:
本题考点: 数的整除特征.
考点点评: 本题考查了计数方法及数的整除性问题,掌握能被3整除是数的特征是解答此题的关键所在.