Question

如图，在△ABC中，AB=AC=25，点D在BC上，AD=24，BD=7，试问AD平分∠BAC吗？为什么？

Answer 1

解题思路：先根据勾股定理的逆定理可得AD⊥BC，再根据等腰三角形三线合一的性质，即可得出结论．

AD平分∠BAC，理由为：

∵在△ABC中，AB=AC=25，AD=24，BD=7，

∴25²=24²+7²，

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，

∴AD平分∠BAC．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 考查了勾股定理的逆定理和等腰三角形的性质，解题的关键是得到AD⊥BC．