Question

如图四边形ABCD中,∠ADC=120°,AB⊥AD,CD⊥BC,AB=5根号3,CD=4,则该四边形的面积 （详细一点

Answer 1

过A点做AE垂直于BC,交BC边与点E,由四边形的内角和为360°,得角B=60°,所以在直角三角形ABE中,AB=5√3,AE=15/2,BE=5√3/2,所以直角三角形ABE的面积为75√3/8,

而四边形ADCE是一个直角梯形,上底是4,下底是15/2,高由∠ADC=120°,可以求出7√3/2

所以梯形面积为161√3/8,

所以总面积是59√3/2