解题思路：先由an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，得出an=[1
n
2
+n
=
1/n
−
1
n+1]，利用拆项求得得出Sn=
1−
1
n+1
，最后求其极限即可．
∵an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，
∴an=[1
n2+n=
1/n−
1
n+1]或an=-1（舍），
∴Sn=1−
1
n+1，
则
lim
n→∞Sn═1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 数列的极限．
考点点评： 本小题主要考查方程的解法、数列求和、数列的极限等基础知识，考查运算求解能力，解答关键是利用拆项法求数列的和，属于基础题．
1年前
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