一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1,2,3,4,5,6,若以连续掷两次骰子得到的数m和n作为点P的坐标,则点P在反比例

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  • 解题思路:首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与点P在反比例函数y=[6/x]与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的情况,再利用概率公式即可求得答案.

    列表得:

    6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

    5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

    4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

    3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)

    2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)

    1 (1,1) (2,1)( (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)

    1 2 3 4 5 6∵共有36种等可能的结果,点P在反比例函数y=[6/x]与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的点为:(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(4,1)(5,1)(6,1),共有14点,

    ∴点P在反比例函数y=[6/x]与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的概率是:[14/36]=[7/18].

    故答案为:[7/18].

    点评:

    本题考点: 列表法与树状图法;反比例函数的性质.

    考点点评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与反比例函数的性质.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.