解题思路：根据“分子减1，这个分数等于[1/3]”可知，分母比分子的3倍少3；根据“分母减1，这个分数就等于[1/2]”可知，分母比分子的2倍多1．所以，这个分数的分子是（1+3）÷（3-2）=4，分母是3×4-3=9，所以，这个分数是[4/9]，进一步验证符合题意．
根据题意可知：分母比分子的3倍少3，分母比分子的2倍多1；
这个分数的分子是：（1+3）÷（3-2）=4，
分母是：3×4-3=9，这个分数是[4/9]．
故答案为：[4/9]．
点评：
本题考点： 盈亏问题．
考点点评： 解答此题的关键是：依据变化情况，找清分子和分母之间的关系，求出分子和分母，即可得到原分数．