Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．

Answer 1

（1）要组成偶数，最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取，

而数字0与其他的偶数不同，

∴当最后一位是0时有A ₉ ⁴种结果，

当最后一位是2、4、6、8时，这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个，

另外三位从余下的8位数中选一个，共有C ₄ ¹A ₈ ¹A ₈ ³种结果，

∴共有A ₉ ⁴+C ₄ ¹C ₈ ¹?A ₈ ³；

（2）最后一位是0的和是0，

最后一位不是0的，是2、4、6、8对他们求和，2+4+6+8，

共有C ₈ ¹A ₈ ³个，

∴所有这些5位数的个位数字的和是（2+4+6+8）C ₈ ¹?A ₈ ³．