Question

函数y=2x与y=x2的图象的交点个数是（　　）

Answer 1

解题思路：函数y=2^x与y=x²的图象的交点个数即 函数f（x）=2^x-x²的零点的个数，显然，x=2和x=4是函数f（x）的两个零点．再由可得函数在区间（-1，0）

上有一个零点，从而得出结论．

函数y=2^x与y=x²的图象的交点个数即 函数f（x）=2^x-x²的零点的个数．

显然，x=2和x=4是函数f（x）的两个零点．

再由f（-1）=[1/2]-1=-[1/2]＜0，f（0）=1-0=1，可得f（-1）f（0）＜0，故函数在区间（-1，0）上有一个零点．

故函数y=2^x与y=x²的图象的交点个数为3，

故选D．

点评：

本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．