Question

在三角形ABC中,a=4,A=30度

Answer 1

由正弦定理：a/sinA=b/sinB,

4/（1/2）=b/sinB,

∴sinB=b/8,

在△ABC中,0＜∠B＜150°,

∴（1）令∠B=90°,sinB=1,得b=8,三角形有唯一解,

0＜b≤4时,0＜∠B≤30°有唯一解.

（2)4＜b＜8时,sinB=b/8,∠B可能为锐角,30°＜∠B＜90°,也可能为钝角,90＜∠B＜150°,有2解.

b＞8时,sinB＞1,无解.