1,a(n+1)*an-2a(n+1)+1=0
a(n+1)*(2-an)=1
所以a(n+1)=1/(2-an)
那么1-a(n+1)=1-1/(2-an)=(1-an)/(2-an)
所以1/[1-a(n+1)]=(2-an)/(1-an)=1+1/(1-an)
于是1/[1-a(n+1)]-1/(1-an)=1,为常数
而1/(1-a1)=1/(1-0)=1
所以数列{1/(1-an)}时以1为首项、1为公差的等差数列
2,1/(1-an)=1+(n-1)×1=n,所以an=(n-1)/n (n∈N+)
3,bn={1-√[n/(n+1)]}/√n=1/√n-1/√(n+1)
所以Sn=1-1/√2+1/√2-1/√3+1/√3-1/√4+……+1/√n-1/√(n+1)
=1-1/√(n+1)