某班级为准备元旦联欢会,欲购买价格分别为2元、4元和10元的3种奖品.每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元,若

2个回答

  • (1)设4元的要买x件,则10元的要买(16-a-x)件,得:2a+4x+10(16-a-x)=50

    2a+4x+160-10a-10x=50

    -8a-6x=-110

    8a+6x=110

    6x=110-8a

    x=(110-8a)/6

    x=55/3-4/3a

    10元:16-a-x=16-a-(55/3-4/3a)=-7/3+1/3a

    (2) a≥1①,55/3-4/3a≥1②,-7/3+1/3a≥1③

    由②得:a≤13 由③得:a≥10

    ∵a,55/3-4/3a,-7/3+1/3a≥1皆为正整数

    ∴a=10或13

    答:(1)4元的为(55/3-4/3a)件,10元的为(7/3+1/3a)件;

    2) 方案①:买10件2元的,5件4元的,1件10元的;

    方案②:买13件2元的,1件4元的,2件10元的.