（1）因为 g(x)=sin(2x-π/4) 是周期函数,h(x) = 2^x 定义域为R,所以复合函数 f(x)=2^[sin(2x-π/4)] 也是周期函数,周期与g(x)同为ω=2π/2=π.
（2）函数 g(x) 的一个单调增区间是-π/2≤2x-π/4≤π/2,
-π/4 ≤ x ≤ 3π/4,
g(x)的全体单调增区间的集合是{kπ -π/4 ≤ x ≤ kπ + 3π/4, k∈Z}
h(x)是单调增函数,所以f(x) = h(g(x)) 的单调增区间与g(x)相同,是
{kπ -π/4 ≤ x ≤ kπ + 3π/4, k∈Z}.
(3) 显然 g(x)的函数最大值为 1,代入f(x) = h(g(x))可求得f(x)最大值为 h(1) = 2^1 = 2