Question

已知二次函数f（x）＝x^2－2x－3,求函数g（x）＝f（x^2）的 单调递增区间

Answer 1

g（x）＝f（x^2）=x^4-2x^2-3

g'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)

令g'(x)=0得x=-1 或x=0 或x=1

x （－∞,－1）－1（－1,0）0（0,1）1（1,＋∞）

g′（x）－ 0 ＋ 0 － 0 ＋

g（x） ↘ ↗ ↘ ↗

由表可得：函数g（x）的单调递增区间为（－1,0）,（1,＋ ∞）