Question

已知fx是一次函数,其图象过(3,5) . f(2) f(5) 15成等差数列.求f(1)+……+f(5)=?

Answer 1

设一次函数f（x）=kx+b

∵其图像过点（3,5）

∴f(3)=3k+b=5 ①

∵f(2）,f（5）,15成等差数列

∴f(2)+15=2f(5)

即2k+b+15=2*（5k+b）

8k+b=15 ②

②－①得5k=10

k=2

把k=2代入①式得b=﹣1

∴f（x)=2x-1

f(1)+……+f(5)=2-1+2*2-1+……+2*5-1

=2+2*2+2*3+2*4+2*5-5

=5(2+10)/2-5

=25