Question

在二项式x•(x2−1x)5的展开式中，含x5的项的系数是______．

Answer 1

解题思路：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于5，求得r的值，即可求得展开式中的含x⁵的项的系数．

二项式x•(x2−

1

x)5 的展开式的通项公式为 T_r+1=

Cr5•（-1）^r•x^11-3r，

令11-3r=5，求得r=2，可得含x⁵的项的系数是10，

故答案为：10．

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．