Question

已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD⊥AC,BE=BC,求∠DCE的度数.

Answer 1

因为AD=AC,所以∠CDE=∠ACD,所以∠CDE+∠BCD=90度（因为∠ACB=90度）；

因为BE=BC,所以∠BEC=∠ECB,所以∠BEC+∠ACE=90度（因为∠ACB=90度）；

所以∠CDE+∠BCD+∠BEC+∠ACE=180度

因为∠DCE+∠CDE+∠BEC=180度（三角形内角和为180度）

所以∠DCE=∠BCD+∠ACE

所以∠DCE=45度