解题思路：（1）由已知得EF∥AD，由此能证明EF∥平面ACD．
（2）由（1）知EF∥AD，而AD⊥BD，从而BD⊥EF，又CF⊥BD，从而BD⊥平面EFC，∠BCF为BC与平面EFC所成的角，由此能求出BC与平面EFC所成的角．
（1）证明：∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF∥AD，又EF不包含于平面ACD，AD⊂平面ACD，∴EF∥平面ACD．（2）由（1）知EF∥AD，而AD⊥BD，∴BD⊥EF，又∵CB=CD，F为BD的中点，∴CF⊥BD，又CF∩EF=F，∴BD⊥平面EFC，...
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与平面所成角的大小的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．