Question

高数极限问题 lim (√（1+xsinx）-1)/e^(x^2)-1

Answer 1

lim(x->0) [√(1+xsinx) - 1] / (e^x² - 1)

= lim(x->0) (1+xsinx-1) / x²[√(1+xsinx) + 1],分子有理化,当x->0时e^(x²)-1≈x²

= lim(x->0) sinx/x * 1/[√(1+xsinx) + 1]

= 1 * 1/[√(1+0) + 1]

= 1/2