解题思路：对函数求导，根据导数的几何意义可求切线在x=1处的斜率，然后根据直线平行时斜率相等的条件可求b，代入可求f（n），利用裂项求和即可求
∵f（x）=x2+bx
∴f′（x）=2x+b
∴y=f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2+b
∵切线与直线3x-y+2=0平行
∴b+2=3
∴b=1，f（x）=x2+x
∴f（n）=n2+n=n（n+1）
∴[1
f(n)＝
1
n(n+1)=
1/n−
1
n+1]
∴S2012=[1
f(1)+
1
f(2)+…+
1
f(2012)
=1-
1/2+
1
2−
1
3+…+
1
2012−
1
2013]
=1-[1/2013]=[2012/2013]
故选D
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；数列与函数的综合．
考点点评： 本题以函数的导数的几何意义为载体，主要考查了切线斜率的求解，两直线平行时的斜率关系的应用，及裂项求和方法的应用．