f(x)=|x-a|+|x-1|的定义域为R,且为偶函数,
∴f(-2)=f(2),即|-2-a|+|-2-1|=|2-a|+|2-1|
|a+2|+3=|a-2|+1
|a-2|-|a+2|=2
∴a= -1