解题思路:(1)利用频率分别直方图中[3000,3500)的矩形的高乘以组据,得到居民月收入在[3000,3500)的频率.
(2)先利用频率分别直方图中[2500,3000)的纵坐标乘以组距500得到[2500,3000)的频率,利用频率乘以样本容量求出在[2500,3000)的人数.
(1)月收入在[3000,3500]的频率为:0.0003×(3500-3000)=0.15.
(2)居民月收入在[2500,3000]的频率为0.0005×(3000-2500)=0.25,
所以10000人中月收入在[2500,3000]的人数为0.25×10000=2500(人),
再从10000人用分层抽样方法抽出100人,则月收入在[2500,3000]的这段应抽取100×[2500/10000]=25人
点评:
本题考点: 频率分布直方图;用样本的频率分布估计总体分布.
考点点评: 解决频率分布直方图的有关问题时,要注意的是直方图的纵坐标是[频率/组距];要求某范围内的频率应该是纵坐标乘以组距.