lim(x→4) [√(2x+1)-3]/(x-4)
=lim(x→4) [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3]/{(x-4)[√(2x+1)+3]}
=lim(x→4) (2x-8)/{(x-4)[√(2x+1)+3]}
=lim(x→4) 2/[√(2x+1)+3]
=1/3
所以两者是同阶无穷小
lim(x→4) [√(2x+1)-3]/(x-4)
=lim(x→4) [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3]/{(x-4)[√(2x+1)+3]}
=lim(x→4) (2x-8)/{(x-4)[√(2x+1)+3]}
=lim(x→4) 2/[√(2x+1)+3]
=1/3
所以两者是同阶无穷小