解题思路：（1）由顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，可求得点E的坐标，又由过点D（8，0），利用待定系数法即可求得直线DE的函数关系式；
（2）由（1）可求得点F的坐标，又由函数y=mx-2的图象经过点F，利用待定系数法即可求得m值；
（3）首先可求得点H与G的坐标，即可求得CG，OC，CF，OH的长，然后由S四边形OHFG=S梯形OHFC+S△CFG，求得答案．
（1）设直线DE的解析式为：y=kx+b，
∵顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，
∴点E的坐标为：（6，2），
∵D（8，0），
∴
6k+b＝2
8k+b＝0，
解得：
k＝−1
b＝8，
∴直线DE的函数关系式为：y=-x+8；
（2）∵点F的纵坐标为4，且点F在直线DE上，
∴-x+8=4，
解得：x=4，
∴点F的坐标为；（4，4）；
∵函数y=mx-2的图象经过点F，
∴4m-2=4，
解得：m=[3/2]；
（3）由（2）得：直线FH的解析式为：y=[3/2]x-2，
∵[3/2]x-2=0，
解得：x=[4/3]，
∴点H（[4/3]，0），
∵G是直线DE与y轴的交点，
∴点G（0，8），
∴OH=[4/3]，CF=4，OC=4，CG=OG-OC=4，
∴S四边形OHFG=S梯形OHFC+S△CFG=[1/2]×（[4/3]+4）×4+[1/2]×4×4=18[2/3]．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此题考查了待定系数法求一次函数的解析式、中点坐标的求解方法以及多边形的面积问题．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．