Question

先化简，再求值：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），其中x=2，y=-1．

Answer 1

解题思路：根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．

[（2x+y）²-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），

=[4x²+4xy+y²-4x²+y²]÷（2y），

=（4xy+2y²）÷（2y），

=2x+y，

当x=2，y=-1时，

原式=2×2+（-1）=3．

点评：

本题考点： 整式的加减—化简求值；完全平方式；平方差公式；整式的除法．

考点点评： 本题主要考查对整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．