Question

在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f

Answer 1

证：过d点作bc垂线,交bc与m

因为ab=ad=6（已知）,∠dmc=∠a=90°

∠adm=∠ade+∠edm=90°,∠edc=∠edm+∠mdc==90°

所以 ∠ade=∠mdc

因此 三角形ade全等于三角形mdc (角边角)

得到：ed=dc (对应边相等)

fd=fd (公共边) ,∠edf=∠cdf(已知,df平分∠edc角bc于点f)

因此 三角形edf全等于三角形cdf (边角边)

得出：ef=cf (对应边相等)