Question

已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立,

Answer 1

1、　2f(x)+f(-x)+2^x=0 `````````````````1

2f(-x)+f(x)+2^(-x)=0```````````````2

1式X2－2式得：

3f(x)+2^(x+1)-2^(-x)=0

即：f(x)=[2^(-x)-2^(x+1)]/3

2、设x12^(x1+1)

即：f(x1)-f(x2)>0

所以此函数在R上为减函数!