求函数f(x)=lnx−1x的零点个数是多少?

1个回答

  • 解题思路:由函数y=lnx 的图象与函数y=[1/x]的图象只有一个交点,可得函数

    f(x)=lnx−

    1

    x

    的零点个数.

    函数f(x)=lnx−

    1

    x的零点个数就是函数y=lnx的图象 与函数y=[1/x]的图象的交点的个数,

    由函数y=lnx 的图象与函数y=[1/x]的图象只有一个交点,如图所示:

    可得函数f(x)=lnx−

    1

    x的零点个数是1.

    点评:

    本题考点: 函数的零点.

    考点点评: 本题主要考查函数的零点的定义,体现了转化的数学思想,属于基础题.