Question

如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v0=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点

Answer 1

解题思路：（1）小煤块放上传送带先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律求出小煤块从A运动到B的时间．

（2）分别求出在煤块匀加速直线运动阶段传送带的位移和煤块的位移，两者位移之差即为划痕的长度．

小煤块先加速后匀速，加速阶段的时间：t₁=

v0

μg=0.5 s，

小煤块位移为：x₁=[1/2]μgt

21=0.5 m，

传送带位移为：x₂=v₀t₁=1 m，

所以划痕长度是x₂-x₁=0.5 m；

小煤块匀速阶段的时间为：t₂=

x−x1

v0=1.75 s，

故小煤块从A运动到B的时间是：t=t₁+t₂=2.25 s．

答：（1）所用的时间为2.25s．

（2）划痕的长度为0.5m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键根据受力判断出小煤块的运动情况，综合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．