Question

某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（　　）

Answer 1

解题思路：由题意知将空位插到三个人中间，三个人有两个中间位置和两个两边位置，就是将空位分为四部分，五个空位四分只有1，1，1，2，空位无差别，只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法，最后进行三个人排列．

将空位插到三个人中间，三个人有两个中间位置和两个两边位置

就是将空位分为四部分，五个空位四分只有1，1，1，2

空位五差别，只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法，

另外三个人排列A³₃=6

根据分步计数可得共有4×6=24

故选C．

点评：

本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 此题类似于“5位女生与3位男生站成一排，要求女生左右两边都有男生”这道题，故用插空法．但又不完全相同，因为5个空位没有什么不同，无须把5个空位全排列．