x+y=√（xy+21）
（x+y）²=（xy+21）
x²+ xy + y² = 21
把x²+y²=17代入上式
17+ xy = 21
xy = 4……………①
x²+y²=17
x²+y²+2xy=17+4×2
（x+y）²=25
因为 x+y=√（xy+21）＞0
所以 x+y=5……②
①②联立解得,（x,y）=（1,4）或（4,1）
经检验,上述两解均满足题意
解方程组： x+y=√（xy+21） x²+y²=17
x+y=√（xy+21）
（x+y）²=（xy+21）
x²+ xy + y² = 21
把x²+y²=17代入上式
17+ xy = 21
xy = 4……………①
x²+y²=17
x²+y²+2xy=17+4×2
（x+y）²=25
因为 x+y=√（xy+21）＞0
所以 x+y=5……②
①②联立解得,（x,y）=（1,4）或（4,1）
经检验,上述两解均满足题意