Question

在增、减函数定义中,能否把“任意两个自变量”,改为“存在两个自变量”?

Answer 1

不可以,反例

y=f(x)=x^2在(-无穷,无穷)上不增不减

存在x1=-1,x2=0,x10=f(x2)

所以f(x)是减函数

同理x1=1,x2=0,x1>x2

f(x1)=1>0=f(x2)

所以f(x)是增函数

矛盾

所以不可改