解题思路：（1）首先分清制作没有盖的圆柱形不锈钢茶杯，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
（2）利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱形不锈钢茶杯的容积．
3.14×10×10=314（平方厘米）
3.14×（10÷2）2
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
314+78.5=392.5（平方厘米）
78.5×10=785（立方厘米）
答：做这样一个茶杯，至少要392.5平方厘米不锈钢板，它的容积是785立方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．