Question

数学题求三角形面积在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,

Answer 1

若a=√2,∵ sinA=√5/3

∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5

∵ sinC=√5cosC, sin²C+cos²C=1

∴cos²C=1/6, sin²C=5/6,

sinC=√30/6,cosC=√6/6

∴sinB=√5cosC=√30/6

∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3

∴三角形ABC的面积

S=1/2*bcsinA=1/2*3*√5/3=√5/2