Question

设e1,e2是两个不共线的向量,且向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2若A,B,C三点共线,求K的值.

Answer 1

由于A,B,C三点共线,因此存在x,使得：AB=xCB,且x不为0.

于是：2e1+ke2=xe1+3xe2

即：(2-x)e1+(k-3x)e2=0

又e1,e2不共线,因此：2-x=0,k-3x=0.

于是：k=3x=3*2=6