Question

设两个非零向量e1和e2不共线1.如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3e1-3e2,求证ABC三点共线2

Answer 1

第一道题应该是求证ABD三点共线吧?

（1）证明：BD=BC+CD=5e1+5e2

由于AB=e1+e2,BD=5AB

所以ABD三点共线

（2）存在m=6

假设m存在,有（me1+e2）·（e1-e2）=0

展开得 m·|e1|的平方-m·|e2||e1|·cos60°+|e2||e1|·cos60°- |e2|的平方=0

代入已知量得 4m-3m+3-9=0

解得m=6

哈哈,过程写的不标准,不过大体思路是这样的哈