是定值,相似三角形问题~
ΔABM和ΔBFE和ΔCEG均为直角三角形,且∠ABE=∠ECG=∠ABM,所以直角三角形对应边成比例关系,如果学过三角函数,可以使用sin来表示更方便.
有BF/BE=CG/CE=BM/AB
(BF+CG)/(BE+CE)=BM/AB
即(BF+CG)/BC=BM/AB
所以BF+CG=BC*BM/AB
其中BM=√(AB^2-AM^2)=√20=2√5
BF+CG=12*2√5/6=4√5
平行四边形ABCD中,AB=6,BC=12,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与B,C重合）过E做直线AB
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