Question

f(x)=1/(x+2的(1/x-3)次方) 有x趋向于-3时 f（x）=?x趋向于3时 f（x）=?

Answer 1

若f(x)=1/(x+2^(1/(x-3)))

当x->-3时,f(-3)=1/(-3+2^(-1/6))

当x->3+时,2^(1/x-3)->+∞,此时f(3+)=0

当x->3-时,2^(1/x-3)->1,此时f(3-)=1/4

所以x=3是f(x)的间断点