已知一块长方形木板长40cm,宽30cm,在木板中间挖去一个底边长为20cm,高为15cm且宽度相同的U形孔(如示意图)

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  • 解题思路:本题可设U形孔的宽为xcm,则U形孔的面积为[20x+2x(15-x)]cm2,进而可列出方程,求出答案.

    根据题意,设U形孔的宽为xcm,根据题意得,(1分)

    40×30×(1-[5/6])=20x+2x(15-x),(3分)

    即x2-25x+100=0.

    解得x1=5,x2=20(此时2x=40,占去了木板的全部宽度,不合题意舍去),(1分)

    答:宽度为5cm.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 这类题目体现了数形结合的思想,需仔细分析图形,利用方程来解决问题,另外还要注意解的合理性,从而确定取舍.