Question

关于一元二次根的判别式.设a、b为实数,已知方程x^2-(a+b)x+(a^2+2b^2-2b+1)/2=0有两个实根,

Answer 1

有两个实根,则判别式≥0

△=(a+b)²-4(a²+2b²-2b+1)/2

=a²+2ab+b²-2a²-4b²+4b-2

=-a²+2ab-3b²+4b-2

=-(a²-2ab+b²)-(2b²-4b+2)

=-(a-b)²-2(b-1)²≥0

乘（-1）,得：

(a+b)²+2(b-1)²≤0

只有a+b=0且b-1=0时成立

b=1,a=-1