Question

数学题急求已知x≠1,计算可得(1－x)(1＋x)＝1－x的平方,(1减x)(1＋x＋x的平方）＝1减x的3次方， （1

Answer 1

（1-x)(1+x)=1-x²

（1-x)(1+x+x²）=1-x³

（1-x)(1+x+x²+x³）=1-x^4

·······

∴（1-x)(1+x+x²+x³+···+2^n）=1-x^(n+1)→1+x+x²+x³+···+2^n=[1-x^(n+1)]/（1-x)

∴

（1-2）（1+2+2^2+2^3+2^4）=1-2^5=-31

2+2²+2³+2^4+2^5+···+2^n=[1-2^(n+1)]/(1-2)=2^(n+1)-1

（a-1)（a^49+a^48+a^47+···+a³+a²+a)

=-(1-a)(a+a²+a³+···+a^47+a^48+a^49)

=-[1-a^(49+1)]

=a^50-1