解题思路：先根据一元二次方程的解的定义得到a2+a-2015=0，即a2+a=2015，则a2+2a+b变形为a+b+2015，再根据根与系数的关系得到a+b=-1，然后利用整体代入的方法计算．
∵a是方程x2+x-2015=0的根，
∴a2+a-2015=0，即a2+a=2015，
∴a2+2a+b=a+b+2015，
∵a，b是方程x2+x-2015=0的两个实数根
∴a+b=-1，
∴a2+2a+b=a+b+2015=-1+2015=2014．
故选C．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．也考查了一元二次方程的解．