小学奥数题41名同学参加智力竞赛,竞赛20道题,评分的方法是：基础分15分,答对一题加5分,不答加1分,答错1题扣1分,

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  • 每名同学的得分可以用基础分依次加上每一道答对或不答题的得分,再依次减去每一道答错题的失分.因为每一道题无论是答对、不答得分数,或答错失分数都是奇数,共20道题,20个（即偶数个）奇数相加减计算结果是偶数,再加上基础分15分是奇数,所以每名同学最后得分都是奇数.

    所以全班41名同学得分总和,就是41（即奇数个）个奇数相加,一定是奇数.

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