（Ⅰ）由题意知，
是关于
的一元二次方程
的实数根,
∴
,
. ∴
∴
①----------3分
（Ⅱ）证明：由
于关于
一元二次方程
有两个不等实数根
，故有
且
∴
----------4分
∴
---------------5分
即
得证。-----------6分
（Ⅲ）由
≤
≤10，由①得
。∴
。 ∴
≤
≤10，
≤
≤
----------------7分
∴
+（
）
+
，----8分
当
时，
取最大值为
；
当
或
时，
取最小值
；-------------10分
又因为
，故
的取值范围是
-------------------------12分
略