Question

一物体水平射入沙中,初速度为v,所受阻力与速度成正比,比例系数为k,重力不记,求速度与时间的关系式

Answer 1

所受阻力与速度成正比

f = k*V(t)

f = -m*a

a = -k*V(t)/m

V(t)= v - 0.5*a*t^2

V(t)= v + 0.5* k * V(t)* t^2/m

(1 - 0.5* k * t^2/m )* V(t)=v

V(t)=v/(1 - 0.5* k * t^2/m )