解题思路：利用求导公式先求出函数导数，求出导数等于0时x的值，把x值代入原函数求出极值，结合函数的单调性求出最小值．
f′（x）=3x2_ [3
x 2，
f′（x）=0 则x=±1
极值为：f（1）=4，f（-1）=-4，
且x＞1时，f′（x）＞0，0＜x＜1时，f′（x）＜0，
故函数y＝x3+
3/x]在（0，1）上是减函数，（1，+∞）上是增函数，
所以函数y＝x3+
3
x在（0，+∞）上的最小值为：f（1）=4
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考查函数求导公式，以及可能取到最值的点，属于基本题，较容易．